1) Лінійна функція, графік — пряма; k=−2<0, функція спадна. Точки: xy031,502−1 Пряма перетинає вісь y у точці (0;3), вісь x — у точці (1,5;0).
2) Пряма пропорційність, графік — пряма через початок координат; k=−41<0, пряма лежить у II і IV чвертях. Точки: xy−41004−1
3) При будь-якому x значення дорівнює 3: графік — пряма, паралельна осі x, що перетинає вісь y у точці (0;3); наприклад, через точки (−2;3), (0;3), (2;3).
4) Обернена пропорційність, k=−6<0: гіпербола з вітками в II і IV чвертях, x=0. Точки: xy−61−32−23−161−62−33−26−1 Позначаємо точки й з’єднуємо плавною лінією окремо в II і в IV чверті; вітки наближаються до осей, але їх не перетинають.
Відповідь:
1) Пряма через (0;3) і (1,5;0); 2) пряма через (0;0) і (4;−1); 3) пряма y=3, паралельна осі x; 4) гіпербола у II і IV чвертях через (−6;1), (−2;3), (−1;6), (1;−6), (2;−3), (6;−1).
Розбір зрозумілий?
7. Повторення та розширення відомостей про функціюЗавдання 7.10с. 68
Графік y=kx+b — пряма, для її побудови досить двох точок; при k=0 це пряма, паралельна осі x. Графік y=xk — гіпербола: при k>0 вітки лежать у I і III чвертях, при k<0 — у II і IV; значення x=0 не входить в область визначення, тож осей гіпербола не перетинає.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спершу визнач вид графіка (пряма чи гіпербола), потім склади невелику таблицю точок.
Розв’язання крок за кроком
1) Лінійна функція, графік — пряма; k=−2<0, функція спадна. Точки: xy031,502−1 Пряма перетинає вісь y у точці (0;3), вісь x — у точці (1,5;0).
2) Пряма пропорційність, графік — пряма через початок координат; k=−41<0, пряма лежить у II і IV чвертях. Точки: xy−41004−1
3) При будь-якому x значення дорівнює 3: графік — пряма, паралельна осі x, що перетинає вісь y у точці (0;3); наприклад, через точки (−2;3), (0;3), (2;3).
4) Обернена пропорційність, k=−6<0: гіпербола з вітками в II і IV чвертях, x=0. Точки: xy−61−32−23−161−62−33−26−1 Позначаємо точки й з’єднуємо плавною лінією окремо в II і в IV чверті; вітки наближаються до осей, але їх не перетинають.
Відповідь:
1) Пряма через (0;3) і (1,5;0); 2) пряма через (0;0) і (4;−1); 3) пряма y=3, паралельна осі x; 4) гіпербола у II і IV чвертях через (−6;1), (−2;3), (−1;6), (1;−6), (2;−3), (6;−1).
