Для функції f(x)=−2x2+5x: 1) обчисліть f(1), f(0), f(21), f(−5); 2) знайдіть x, при яких значення функції дорівнює 0; 2; −3; 3) перевірте, чи правильні рівності f(−1)=7 і f(4)=−12.
1) f(1)=3, f(0)=0, f(21)=2, f(−5)=−75; 2) f(x)=0 при x=0 або x=2,5; f(x)=2 при x=0,5 або x=2; f(x)=−3 при x=−0,5 або x=3; 3) f(−1)=7 — ні (f(−1)=−7), f(4)=−12 — так.
Розбір зрозумілий?
7. Повторення та розширення відомостей про функціюЗавдання 7.1с. 66
Значення квадратичної функції
Умова
Для функції f(x)=−2x2+5x: 1) обчисліть f(1), f(0), f(21), f(−5); 2) знайдіть x, при яких значення функції дорівнює 0; 2; −3; 3) перевірте, чи правильні рівності f(−1)=7 і f(4)=−12.
Що треба знати
Функція — правило, за яким кожному значенню аргументу x з області визначення D(f) відповідає єдине значення y=f(x); усі такі значення утворюють область значень E(f). Щоб знайти f(a), підставляємо a замість x; щоб знайти x за відомим значенням функції b, розв’язуємо рівняння f(x)=b.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Для значень підставляй число замість x; для пошуку аргументу розв’яжи квадратне рівняння −2x2+5x=b.
1) f(1)=3, f(0)=0, f(21)=2, f(−5)=−75; 2) f(x)=0 при x=0 або x=2,5; f(x)=2 при x=0,5 або x=2; f(x)=−3 при x=−0,5 або x=3; 3) f(−1)=7 — ні (f(−1)=−7), f(4)=−12 — так.
