Обчисліть: 1) 54−0,524; 2) 5⋅30; 3) (17−11)(17+11); 4) 742; 5) (216)2; 6) 618; 7) (6−3)2−3. За відповідями й таблицею з підручника розшифруйте прізвище української математикині.
Розв’язання
1) 54=9⋅6=36, 0,524=0,5⋅26=6; 36−6=26.
2) 5⋅30=150=25⋅6=56.
3) За формулою різниці квадратів: (17)2−(11)2=17−11=6.
4) 742=742=6.
5) (216)2=41⋅6=1,5.
6) 618=6186=36.
7) (6−3)2=∣6−3∣=3−6, бо 6<9=3; тоді 3−6−3=−6.
За таблицею: 26 — Щ, 56 — Е, 6 — Р, 6 — Б, 1,5 — И, 36 — Н, −6 — А. Виходить прізвище «Щербина». Пошук відомостей про науковицю в інтернеті — самостійне завдання.
6. Системи лінійних нерівностей з однією змінноюЗавдання 6.42с. 56
Обчислення з коренями
Умова
Обчисліть: 1) 54−0,524; 2) 5⋅30; 3) (17−11)(17+11); 4) 742; 5) (216)2; 6) 618; 7) (6−3)2−3. За відповідями й таблицею з підручника розшифруйте прізвище української математикині.
Що треба знати
a⋅b=ab і ba=ba (при a⩾0, b>0); (a)2=a; a2=∣a∣; множник виносять з-під кореня: k2m=km при k⩾0.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Виноси множники з-під кореня й користуйся властивостями арифметичного квадратного кореня.
Розв’язання крок за кроком
1) 54=9⋅6=36, 0,524=0,5⋅26=6; 36−6=26.
2) 5⋅30=150=25⋅6=56.
3) За формулою різниці квадратів: (17)2−(11)2=17−11=6.
4) 742=742=6.
5) (216)2=41⋅6=1,5.
6) 618=6186=36.
7) (6−3)2=∣6−3∣=3−6, бо 6<9=3; тоді 3−6−3=−6.
За таблицею: 26 — Щ, 56 — Е, 6 — Р, 6 — Б, 1,5 — И, 36 — Н, −6 — А. Виходить прізвище «Щербина». Пошук відомостей про науковицю в інтернеті — самостійне завдання.
