1) Якщо x⩾2, то y=x−2; якщо x<2, то y=2−x. Графік — «галочка» з вершиною (2;0): графік y=∣x∣, зсунутий на 2 одиниці праворуч. Контрольні точки: (0;2), (2;0), (4;2).
2) Якщо x⩾−3, то y=x+3−1=x+2; якщо x<−3, то y=−x−3−1=−x−4. Графік y=∣x∣, зсунутий на 3 одиниці ліворуч і на 1 одиницю вниз; вершина (−3;−1). Контрольні точки: (−6;2), (−4;0), (−2;0), (0;2).
Відповідь:
1) «галочка» з вершиною (2;0), що проходить через (0;2) і (4;2); 2) «галочка» з вершиною (−3;−1), що перетинає вісь абсцис у точках (−4;0) і (−2;0), а вісь ординат — у точці (0;2).
Розбір зрозумілий?
5. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Числові проміжкиЗавдання 5.43с. 44
∣a∣=a, якщо a⩾0, і ∣a∣=−a, якщо a<0. Рівняння з модулем розв’язують окремо на проміжках, де вираз під модулем зберігає знак, і перевіряють, чи належить знайдений корінь цьому проміжку. Графік y=∣x−m∣+n — «галочка» з вершиною (m;n): це графік y=∣x∣, зсунутий на m одиниць по горизонталі та на n — по вертикалі.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Розкрий модуль на двох проміжках або зсунь графік y=∣x∣.
Розв’язання крок за кроком
1) Якщо x⩾2, то y=x−2; якщо x<2, то y=2−x. Графік — «галочка» з вершиною (2;0): графік y=∣x∣, зсунутий на 2 одиниці праворуч. Контрольні точки: (0;2), (2;0), (4;2).
2) Якщо x⩾−3, то y=x+3−1=x+2; якщо x<−3, то y=−x−3−1=−x−4. Графік y=∣x∣, зсунутий на 3 одиниці ліворуч і на 1 одиницю вниз; вершина (−3;−1). Контрольні точки: (−6;2), (−4;0), (−2;0), (0;2).
Відповідь:
1) «галочка» з вершиною (2;0), що проходить через (0;2) і (4;2); 2) «галочка» з вершиною (−3;−1), що перетинає вісь абсцис у точках (−4;0) і (−2;0), а вісь ординат — у точці (0;2).
