Завдання 5.15, 5. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Числові проміжки — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 5.15

Найбільший цілий розв’язок

Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності: 1) $8 x ⩽ - 16$ ; 2) $8 x < - 16$ ; 3) $3 x < 10$ ; 4) $- 6 x > - 25$ .

Розв’язання

1) $x ⩽ - 2$ ; найбільший цілий розв’язок — $- 2$ .
2) $x < - 2$ ; число $- 2$ не входить, найбільший цілий розв’язок — $- 3$ .
3) $x < \frac{10}{3}$ , тобто $x < 3 \frac{1}{3}$ ; найбільший цілий розв’язок — $3$ .
4) Ділимо на $- 6$ : $x < \frac{25}{6}$ , тобто $x < 4 \frac{1}{6}$ ; найбільший цілий розв’язок — $4$ .

Відповідь:

1) $- 2$ ; 2) $- 3$ ; 3) $3$ ; 4) $4$ .

Розбір зрозумілий?

5. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Числові проміжки Завдання 5.15 с. 41

Найбільший цілий розв’язок

Умова

Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності: 1) $8 x ⩽ - 16$ ; 2) $8 x < - 16$ ; 3) $3 x < 10$ ; 4) $- 6 x > - 25$ .

Що треба знати

Доданок можна перенести в іншу частину нерівності, змінивши його знак. Обидві частини можна помножити чи поділити на додатне число — знак нерівності зберігається; на від’ємне число — знак змінюється на протилежний. Розв’язок записують нерівністю або числовим проміжком.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розв’яжи нерівність і вибери найбільше ціле число з отриманого проміжку.

Розв’язання крок за кроком

1) $x ⩽ - 2$ ; найбільший цілий розв’язок — $- 2$ .
2) $x < - 2$ ; число $- 2$ не входить, найбільший цілий розв’язок — $- 3$ .
3) $x < \frac{10}{3}$ , тобто $x < 3 \frac{1}{3}$ ; найбільший цілий розв’язок — $3$ .
4) Ділимо на $- 6$ : $x < \frac{25}{6}$ , тобто $x < 4 \frac{1}{6}$ ; найбільший цілий розв’язок — $4$ .

Відповідь:

1) $- 2$ ; 2) $- 3$ ; 3) $3$ ; 4) $4$ .

Розбір зрозумілий?