Завдання 4.11, 4. Нерівності з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 4.11

Нерівності без розв’язків

Які з нерівностей не мають розв’язків: 1) $0 x > - 2$ ; 2) $0 x < 2$ ; 3) $0 x < - 2$ ; 4) $0 x > 2$ ?

Розв’язання

1) $0 x = 0$ , а $0 > - 2$ — правильно при будь-якому $x$ ; розв’язок — будь-яке число.
2) $0 < 2$ — правильно при будь-якому $x$ ; розв’язок — будь-яке число.
3) $0 < - 2$ — неправильно при будь-якому $x$ ; розв’язків немає.
4) $0 > 2$ — неправильно при будь-якому $x$ ; розв’язків немає.

Відповідь:

Не мають розв’язків нерівності 3) і 4).

Розбір зрозумілий?

4. Нерівності з однією змінною Завдання 4.11 с. 34

Нерівності без розв’язків

Умова

Які з нерівностей не мають розв’язків: 1) $0 x > - 2$ ; 2) $0 x < 2$ ; 3) $0 x < - 2$ ; 4) $0 x > 2$ ?

Що треба знати

Число є розв’язком нерівності зі змінною, якщо після підстановки його замість змінної отримуємо правильну числову нерівність. Розв’язати нерівність — знайти множину всіх її розв’язків; якщо розв’язків немає, ця множина порожня ( $\emptyset$ ). Нерівності з однаковими множинами розв’язків називають рівносильними.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

При будь-якому $x$ ліва частина дорівнює $0$ — порівняй $0$ з правою частиною.

Розв’язання крок за кроком

1) $0 x = 0$ , а $0 > - 2$ — правильно при будь-якому $x$ ; розв’язок — будь-яке число.
2) $0 < 2$ — правильно при будь-якому $x$ ; розв’язок — будь-яке число.
3) $0 < - 2$ — неправильно при будь-якому $x$ ; розв’язків немає.
4) $0 > 2$ — неправильно при будь-якому $x$ ; розв’язків немає.

Відповідь:

Не мають розв’язків нерівності 3) і 4).

Розбір зрозумілий?