Завдання 3.31, 3. Додавання і множення числових нерівностей. Оцінювання значення виразу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 3.31

Коли вираз має зміст

При яких значеннях $x$ має зміст вираз: 1) $\frac{x ^{2}}{x + 4}$ ; 2) $\frac{x - 4}{x ^{2} - 4}$ ; 3) $\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} + 4}$ ; 4) $\frac{4}{x - 4} + \frac{1}{x}$ ?

Розв’язання

1) $x + 4 \neq = 0$ , тобто $x \neq = - 4$ .
2) $x^{2} - 4 \neq = 0$ , тобто $(x - 2) (x + 2) \neq = 0$ : $x \neq = 2$ і $x \neq = - 2$ .
3) $x^{2} + 4 ⩾ 4 > 0$ при будь-якому $x$ , тож знаменник ніколи не дорівнює нулю — вираз має зміст при всіх $x$ .
4) $x - 4 \neq = 0$ і $x \neq = 0$ : $x \neq = 4$ і $x \neq = 0$ .

Відповідь:

1) $x \neq = - 4$ ; 2) $x \neq = 2$ , $x \neq = - 2$ ; 3) при будь-якому $x$ ; 4) $x \neq = 0$ , $x \neq = 4$ .

Розбір зрозумілий?