Знайдіть суму всіх двоцифрових чисел, які не діляться ні на 3, ні на 5.
Розв’язання
Усі двоцифрові: 210+99⋅90=4905.
Кратні 3: 12,…,99 — 30 чисел, сума 1665. Кратні 5: 10,…,95 — 18 чисел, сума 945. Кратні 15 (порахувано двічі): 15,…,90 — 6 чисел, сума 315.
4905−1665−945+315=2610.
Відповідь:
2610.
Розбір зрозумілий?
24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класуЗавдання 24.93с. 255
Двоцифрові числа, не кратні 3 і 5
Умова
Знайдіть суму всіх двоцифрових чисел, які не діляться ні на 3, ні на 5.
Що треба знати
Арифметична прогресія: an=a1+(n−1)d, Sn=2a1+an⋅n=22a1+(n−1)d⋅n. Три послідовні члени зручно записувати як a−d, a, a+d. Суми членів, рівновіддалених від кінців, однакові: a1+an=a2+an−1=…
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Від суми всіх двоцифрових відніми кратні 3 і кратні 5, а кратні 15 додай назад.
Розв’язання крок за кроком
Усі двоцифрові: 210+99⋅90=4905.
Кратні 3: 12,…,99 — 30 чисел, сума 1665. Кратні 5: 10,…,95 — 18 чисел, сума 945. Кратні 15 (порахувано двічі): 15,…,90 — 6 чисел, сума 315.
