ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 24.91, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу

Завдання 24.91

Площа «прогресивного» прямокутного трикутника

Сторони прямокутного трикутника утворюють арифметичну прогресію, менший катет $a$ . Знайдіть площу.

Розв’язання

$a^{2} + (a + d)^{2} = (a + 2 d)^{2}$ : $a^{2} - 2 a d - 3 d^{2} = 0$ , $(a - 3 d) (a + d) = 0$ , $d = \frac{a}{3}$ .
Сторони $a$ , $\frac{4 a}{3}$ , $\frac{5 a}{3}$ . Площа $\frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{4 a}{3} = \frac{2 a ^{2}}{3}$ .

Відповідь:

$\frac{2 a ^{2}}{3}$ .

Розбір зрозумілий?