Завдання 24.81, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу Завдання 24.81 с. 254

Сума дорівнює нулю

Умова

Сума скількох перших членів прогресії $105, 98, 91, \dots$ дорівнює нулю?

Що треба знати

Арифметична прогресія: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ , $S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} \cdot n = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) d}{2} \cdot n$ . Послідовність є арифметичною прогресією, якщо різниця сусідніх членів стала.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Sₙ = (210 − 7(n − 1)) · n/2 = 0.

Розв’язання крок за кроком

$S_{n} = \frac{210 - 7 ( n - 1 )}{2} \cdot n = 0$ , $n \neq = 0$ , тож $217 - 7 n = 0$ , $n = 31$ .

Відповідь:

$31$ .

Розбір зрозумілий?