Завдання 24.79, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу Завдання 24.79 с. 254

Перший від’ємний член

Умова

Який номер має перший від’ємний член прогресії $2; 1, 9; 1, 8; \dots$ ?

Що треба знати

Арифметична прогресія: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ , $S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} \cdot n = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) d}{2} \cdot n$ . Послідовність є арифметичною прогресією, якщо різниця сусідніх членів стала.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

d = −0,1; член, рівний 0, не від’ємний.

Розв’язання крок за кроком

$a_{n} = 2 - 0, 1 (n - 1) = 2, 1 - 0, 1 n < 0$ , $n > 21$ .
$a_{21} = 0$ , $a_{22} = - 0, 1$ — перший від’ємний.

Відповідь:

$22$ .

Розбір зрозумілий?