ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 24.51, 24. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу

Завдання 24.51

Найменше значення a² + b²

$a + 3 b = 10$ . Яке найменше значення може мати $a^{2} + b^{2}$ і при яких $a$ , $b$ ?

Розв’язання

$a = 10 - 3 b$ : $a^{2} + b^{2} = 100 - 60 b + 10 b^{2} = 10 (b - 3)^{2} + 10$ .
Найменше значення $10$ — при $b = 3$ , тоді $a = 1$ .

Відповідь:

$10$ при $a = 1$ , $b = 3$ .

Розбір зрозумілий?