Завдання 23.14, 23. Початкові відомості про статистику — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 23.14

Письмова робота з алгебри

За діаграмою результатів письмової роботи у трьох дев’ятих класах заповніть частотну таблицю, знайдіть середній бал і моду.

Розв’язання

Частоти за діаграмою: $1$ — $0$ ; $2$ — $2$ ; $3$ — $7$ ; $4$ — $0$ ; $5$ — $12$ ; $6$ — $8$ ; $7$ — $14$ ; $8$ — $6$ ; $9$ — $13$ ; $10$ — $10$ ; $11$ — $9$ ; $12$ — $6$ . Усього $87$ учнів.
Відносні частоти (частота : $87$ ): $0$ ; $0, 023$ ; $0, 080$ ; $0$ ; $0, 138$ ; $0, 092$ ; $0, 161$ ; $0, 069$ ; $0, 149$ ; $0, 115$ ; $0, 103$ ; $0, 069$ .
2) Сума балів: $2 \cdot 2 + 3 \cdot 7 + 5 \cdot 12 + 6 \cdot 8 + 7 \cdot 14 + 8 \cdot 6 + 9 \cdot 13 + 10 \cdot 10 + 11 \cdot 9 + 12 \cdot 6 = 667$ . Середній бал $\frac{667}{87} \approx 7, 7$ .
3) Мода — $7$ балів (частота $14$ ).

Відповідь:

Середній бал $\approx 7, 7$ ; мода $7$ .

Розбір зрозумілий?

23. Початкові відомості про статистику Завдання 23.14 с. 236

Письмова робота з алгебри

Умова

Що треба знати

Частотна таблиця: для кожного значення записуємо частоту — скільки разів воно трапилося, і відносну частоту — частоту, поділену на кількість усіх даних. Середнє значення за таблицею: $\frac{x _{1} m _{1} + x _{2} m _{2} + \dots + x _{k} m _{k}}{m _{1} + m _{2} + \dots + m _{k}}$ . Міри центральної тенденції ряду даних:

середнє значення — сума всіх чисел, поділена на їх кількість;
мода — значення, яке трапляється найчастіше (їх може бути кілька або жодного, якщо всі значення трапляються однаково часто);
медіана — число посередині впорядкованого ряду; якщо чисел парна кількість — середнє арифметичне двох середніх.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Зчитай висоти стовпчиків для кожного бала від 1 до 12.

Розв’язання крок за кроком

Частоти за діаграмою: $1$ — $0$ ; $2$ — $2$ ; $3$ — $7$ ; $4$ — $0$ ; $5$ — $12$ ; $6$ — $8$ ; $7$ — $14$ ; $8$ — $6$ ; $9$ — $13$ ; $10$ — $10$ ; $11$ — $9$ ; $12$ — $6$ . Усього $87$ учнів.
Відносні частоти (частота : $87$ ): $0$ ; $0, 023$ ; $0, 080$ ; $0$ ; $0, 138$ ; $0, 092$ ; $0, 161$ ; $0, 069$ ; $0, 149$ ; $0, 115$ ; $0, 103$ ; $0, 069$ .
2) Сума балів: $2 \cdot 2 + 3 \cdot 7 + 5 \cdot 12 + 6 \cdot 8 + 7 \cdot 14 + 8 \cdot 6 + 9 \cdot 13 + 10 \cdot 10 + 11 \cdot 9 + 12 \cdot 6 = 667$ . Середній бал $\frac{667}{87} \approx 7, 7$ .
3) Мода — $7$ балів (частота $14$ ).

Відповідь:

Середній бал $\approx 7, 7$ ; мода $7$ .

Розбір зрозумілий?