Завдання 23.13, 23. Початкові відомості про статистику — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 23.13

Час на домашні завдання

За діаграмою відповідей $23$ дев’ятикласників: $0$ год — $1$ учень, $1$ год — $6$ , $2$ год — $8$ , $3$ год — $5$ , $4$ год — $3$ . 1) Заповніть частотну таблицю. 2) Знайдіть середнє. 3) Знайдіть моду.

Розв’язання

1) $год частота відн . част . 01 \frac{1}{23} 16 \frac{6}{23} 28 \frac{8}{23} 35 \frac{5}{23} 43 \frac{3}{23}$
Наближено: $0, 04$ ; $0, 26$ ; $0, 35$ ; $0, 22$ ; $0, 13$ .
2) $\frac{0 \cdot 1 + 1 \cdot 6 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 3}{23} = \frac{49}{23} \approx 2, 1$ год.
3) Мода — $2$ год (найбільша частота $8$ ).

Відповідь:

2) $\approx 2, 1$ год; 3) $2$ год.

Розбір зрозумілий?

23. Початкові відомості про статистику Завдання 23.13 с. 235

Час на домашні завдання

Умова

Що треба знати

Частотна таблиця: для кожного значення записуємо частоту — скільки разів воно трапилося, і відносну частоту — частоту, поділену на кількість усіх даних. Середнє значення за таблицею: $\frac{x _{1} m _{1} + x _{2} m _{2} + \dots + x _{k} m _{k}}{m _{1} + m _{2} + \dots + m _{k}}$ . Міри центральної тенденції ряду даних:

середнє значення — сума всіх чисел, поділена на їх кількість;
мода — значення, яке трапляється найчастіше (їх може бути кілька або жодного, якщо всі значення трапляються однаково часто);
медіана — число посередині впорядкованого ряду; якщо чисел парна кількість — середнє арифметичне двох середніх.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Відносна частота = частота : 23.

Розв’язання крок за кроком

1) $год частота відн . част . 01 \frac{1}{23} 16 \frac{6}{23} 28 \frac{8}{23} 35 \frac{5}{23} 43 \frac{3}{23}$
Наближено: $0, 04$ ; $0, 26$ ; $0, 35$ ; $0, 22$ ; $0, 13$ .
2) $\frac{0 \cdot 1 + 1 \cdot 6 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 3}{23} = \frac{49}{23} \approx 2, 1$ год.
3) Мода — $2$ год (найбільша частота $8$ ).

Відповідь:

2) $\approx 2, 1$ год; 3) $2$ год.

Розбір зрозумілий?