Завдання 22.19, 22. Класичне визначення ймовірності — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 22.19

Картки з номерами 1–23

З $23$ карток з номерами $1$ – $23$ навмання беруть одну. Яка ймовірність, що на ній число: 1) $11$ ; 2) $24$ ; 3) кратне $6$ ; 4) кратне $5$ ; 5) одноцифрове; 6) складене; 7) з цифрою $7$ ; 8) з цифрою $2$ ; 9) без цифри $4$ ; 10) із сумою цифр, кратною $3$ ; 11) з остачею $2$ при діленні на $11$ ; 12) без цифри $1$ ?

Розв’язання

1) $\frac{1}{23}$ . 2) Картки $24$ немає: $0$ . 3) $6, 12, 18$ : $\frac{3}{23}$ . 4) $5, 10, 15, 20$ : $\frac{4}{23}$ .
5) $1$ – $9$ : $\frac{9}{23}$ . 6) Простих чисел до $23$ — $9$ ( $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23$ ), число $1$ ні просте, ні складене; складених $23 - 9 - 1 = 13$ : $\frac{13}{23}$ .
7) $7, 17$ : $\frac{2}{23}$ . 8) $2, 12, 20, 21, 22, 23$ : $\frac{6}{23}$ . 9) Цифру $4$ мають $4$ і $14$ , без неї $21$ число: $\frac{21}{23}$ .
10) Сума цифр кратна $3$ тоді й лише тоді, коли число кратне $3$ : $3, 6, \dots, 21$ — $7$ чисел: $\frac{7}{23}$ .
11) $2$ і $13$ : $\frac{2}{23}$ . 12) Цифру $1$ мають $1, 10, \dots, 19, 21$ — $12$ чисел; без неї $11$ : $\frac{11}{23}$ .

Відповідь:

1) $\frac{1}{23}$ ; 2) $0$ ; 3) $\frac{3}{23}$ ; 4) $\frac{4}{23}$ ; 5) $\frac{9}{23}$ ; 6) $\frac{13}{23}$ ; 7) $\frac{2}{23}$ ; 8) $\frac{6}{23}$ ; 9) $\frac{21}{23}$ ; 10) $\frac{7}{23}$ ; 11) $\frac{2}{23}$ ; 12) $\frac{11}{23}$ .

Розбір зрозумілий?

22. Класичне визначення ймовірності Завдання 22.19 с. 218

Картки з номерами 1–23

Умова

Що треба знати

Класичне означення: якщо дослід має $n$ рівноможливих результатів і $m$ з них сприятливі для події $A$ , то $P (A) = \frac{m}{n}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Усього 23 рівноможливі результати; для кожного пункту випиши сприятливі числа.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{1}{23}$ . 2) Картки $24$ немає: $0$ . 3) $6, 12, 18$ : $\frac{3}{23}$ . 4) $5, 10, 15, 20$ : $\frac{4}{23}$ .
5) $1$ – $9$ : $\frac{9}{23}$ . 6) Простих чисел до $23$ — $9$ ( $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23$ ), число $1$ ні просте, ні складене; складених $23 - 9 - 1 = 13$ : $\frac{13}{23}$ .
7) $7, 17$ : $\frac{2}{23}$ . 8) $2, 12, 20, 21, 22, 23$ : $\frac{6}{23}$ . 9) Цифру $4$ мають $4$ і $14$ , без неї $21$ число: $\frac{21}{23}$ .
10) Сума цифр кратна $3$ тоді й лише тоді, коли число кратне $3$ : $3, 6, \dots, 21$ — $7$ чисел: $\frac{7}{23}$ .
11) $2$ і $13$ : $\frac{2}{23}$ . 12) Цифру $1$ мають $1, 10, \dots, 19, 21$ — $12$ чисел; без неї $11$ : $\frac{11}{23}$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?