У понеділок у 9-А класі 6 уроків. Скільки існує способів переставити ці уроки?
Розв’язання
6!=1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6=720.
Серед них один — нинішній розклад, тож нових варіантів 719.
Відповідь:
720 способів розташувати уроки (719 — якщо не враховувати чинний розклад).
Розбір зрозумілий?
20. Основні правила комбінаторикиЗавдання 20.16с. 197
Перестановки уроків
Умова
У понеділок у 9-А класі 6 уроків. Скільки існує способів переставити ці уроки?
Що треба знати
Кількість способів розставити n різних предметів у ряд: на перше місце — n варіантів, на друге — n−1, …, на останнє — 1. За правилом добутку це n!=1⋅2⋅…⋅n (читається «ен факторіал»).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
6 різних уроків на 6 місць.
Розв’язання крок за кроком
6!=1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6=720.
Серед них один — нинішній розклад, тож нових варіантів 719.
Відповідь:
720 способів розташувати уроки (719 — якщо не враховувати чинний розклад).