ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 19.25, 19. Сума n перших членів геометричної прогресії

Завдання 19.25

Спрощення виразів з модулем

Спростіть: 1) $(a - b)^{2} + 16 a^{2}$ , якщо $a < 0$ , $b > 0$ ; 2) $(x - y)^{2} - 9 y^{2}$ , якщо $x > 0$ , $y < 0$ .

Розв’язання

1) $∣ a - b ∣ + 4∣ a ∣$ . Оскільки $a < 0 < b$ , то $a - b < 0$ : $∣ a - b ∣ = b - a$ , $∣ a ∣ = - a$ . Маємо $b - a - 4 a = b - 5 a$ .
2) $∣ x - y ∣ - 3∣ y ∣$ . Оскільки $x > 0 > y$ , то $x - y > 0$ , $∣ y ∣ = - y$ . Маємо $x - y + 3 y = x + 2 y$ .

Відповідь:

1) $b - 5 a$ ; 2) $x + 2 y$ .

Розбір зрозумілий?