Завдання 19.23, 19. Сума n перших членів геометричної прогресії — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 19.23

Системи нерівностей

Розв’яжіть систему: 1) ${(x + 2) (x - 6) \leq (x + 2) (x + 1) + 4, 2 (6 x - 1) \geq 7 (2 x - 4);$ 2) ${\frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{3} \geq \frac{x - 3}{4} - x, 1 - x > 0, 5 x - 5.$

Розв’язання

1) $x^{2} - 4 x - 12 \leq x^{2} + 3 x + 6$ , $- 7 x \leq 18$ , $x \geq - \frac{18}{7} = - 2 \frac{4}{7}$ .
$12 x - 2 \geq 14 x - 28$ , $- 2 x \geq - 26$ , $x \leq 13$ . Розв’язок: $[- 2 \frac{4}{7}; 13]$ .
2) Множимо першу на $12$ : $6 (x - 1) - 4 (x - 2) \geq 3 (x - 3) - 12 x$ , $2 x + 2 \geq - 9 x - 9$ , $11 x \geq - 11$ , $x \geq - 1$ .
$1 - x > 0, 5 x - 5$ , $6 > 1, 5 x$ , $x < 4$ . Розв’язок: $[- 1; 4)$ .

Відповідь:

1) $[- 2 \frac{4}{7}; 13]$ ; 2) $[- 1; 4)$ .

Розбір зрозумілий?