ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 19.3, 19. Сума n перших членів геометричної прогресії

Завдання 19.3

Сума п’яти членів

Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії: 1) $3, 12, 48, \dots$ ; 2) $\frac{1}{16}, - \frac{1}{8}, \frac{1}{4}, \dots$

Розв’язання

1) $q = 4$ : $S_{5} = \frac{3 ( 4 ^{5} - 1 )}{4 - 1} = 1024 - 1 = 1023$ .
2) $q = - 2$ : $S_{5} = \frac{\frac{1}{16} (( - 2 ) ^{5} - 1 )}{- 2 - 1} = \frac{\frac{1}{16} \cdot ( - 33 )}{- 3} = \frac{11}{16}$ .

Відповідь:

1) $1023$ ; 2) $\frac{11}{16}$ .

Розбір зрозумілий?