ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 17.9, 17. Сума n перших членів арифметичної прогресії

Завдання 17.9

Сума дванадцяти членів за двома членами

Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо: 1) $a_{1} = 6$ , $a_{9} = 22$ ; 2) $a_{6} = 49$ , $a_{20} = 7$ .

Розв’язання

1) $a_{9} - a_{1} = 8 d = 16$ , $d = 2$ ; $a_{12} = 6 + 11 \cdot 2 = 28$ ; $S_{12} = \frac{6 + 28}{2} \cdot 12 = 34 \cdot 6 = 204$ .
2) $a_{20} - a_{6} = 14 d = - 42$ , $d = - 3$ ; $a_{1} = a_{6} - 5 d = 49 + 15 = 64$ ; $a_{12} = 64 - 33 = 31$ .
$S_{12} = \frac{64 + 31}{2} \cdot 12 = 95 \cdot 6 = 570$ .

Відповідь:

1) $204$ ; 2) $570$ .

Розбір зрозумілий?