Завдання 16.47, 16. Арифметична прогресія

Розв’язання крок за кроком

1. 1) $\sqrt{54}=3\sqrt{6}$, $\sqrt{96}=4\sqrt{6}$: у дужках $2\sqrt{6}-6\sqrt{6}+24\sqrt{6}=20\sqrt{6}$.

2. $20\sqrt{6}\cdot 2\sqrt{3}=40\sqrt{18}=40\cdot 3\sqrt{2}=120\sqrt{2}$.

3. 2) $\sqrt{20}=2\sqrt{5}$, $\sqrt{40}=2\sqrt{10}$: у дужках $10\sqrt{5}-6\sqrt{10}+4\sqrt{10}=10\sqrt{5}-2\sqrt{10}$.

4. $(10\sqrt{5}-2\sqrt{10})\cdot 3\sqrt{5}=30\cdot 5-6\sqrt{50}=150-6\cdot 5\sqrt{2}=150-30\sqrt{2}$.