Завдання 16.46, 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

16. Арифметична прогресія Завдання 16.46 с. 160

Умова

Знайдіть найменший цілий розв’язок нерівності $3 (x - 1)^{2} - 3 x (x - 5) > - 40$ .

Що треба знати

Після розкриття дужок квадрати скорочуються, і нерівність стає лінійною.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розкрий дужки: 3x² скоротиться.

Розв’язання крок за кроком

$3 (x^{2} - 2 x + 1) - 3 x^{2} + 15 x > - 40$ , $3 x^{2} - 6 x + 3 - 3 x^{2} + 15 x > - 40$ , $9 x + 3 > - 40$ .
$9 x > - 43$ , $x > - \frac{43}{9} = - 4 \frac{7}{9}$ .
Найменше ціле число, більше за $- 4 \frac{7}{9}$ , — це $- 4$ .

Відповідь:

$- 4$ .

Розбір зрозумілий?