Завдання 16.25, 16. Арифметична прогресія — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 16.25

Перший додатний член

Який номер має перший додатний член арифметичної прогресії $- 10, 2; - 9, 5; - 8, 8; \dots$ ?

Розв’язання

$a_{1} = - 10, 2$ , $d = - 9, 5 - (- 10, 2) = 0, 7$ : $a_{n} = - 10, 2 + 0, 7 (n - 1) = 0, 7 n - 10, 9$ .
$0, 7 n - 10, 9 > 0$ , $n > \frac{10 , 9}{0 , 7} = 15 \frac{4}{7}$ . Найменше натуральне $n = 16$ .
Перевірка: $a_{15} = 10, 5 - 10, 9 = - 0, 4 < 0$ , $a_{16} = 11, 2 - 10, 9 = 0, 3 > 0$ .

Відповідь:

$n = 16$ .

Розбір зрозумілий?