Знайдіть область визначення функції: 1) y=x+22−x; 2) y=x−16−5x−x2.
Що треба знати
Вираз під квадратним коренем має бути невід’ємним, а знаменник дробу — відмінним від нуля. Квадратну нерівність розв’язуємо за коренями відповідного рівняння.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Склади систему: підкореневий вираз ≥ 0 і знаменник ≠ 0.
Розв’язання крок за кроком
1) {2−x≥0,x+2=0;{x≤2,x=−2. Отже, D(y)=(−∞;−2)∪(−2;2].
2) 6−5x−x2≥0 рівносильне x2+5x−6≤0. Корені рівняння x2+5x−6=0: x1=−6, x2=1. Отже, (x+6)(x−1)≤0, звідси −6≤x≤1.
