Завдання 15.13, 15. Числові послідовності — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 15.13

Чи є число членом: bₙ = n² − 4

$b_{n} = n^{2} - 4$ . Чи є членом послідовності число: 1) $5$ ; 2) $16$ ; 3) $77$ ? Якщо так, укажіть номер.

Розв’язання

1) $n^{2} - 4 = 5$ , $n^{2} = 9$ , $n = 3$ ( $n = - 3$ не натуральне). Отже, $5 = b_{3}$ .
2) $n^{2} - 4 = 16$ , $n^{2} = 20$ , $n = 20 = 25$ — не натуральне. Число $16$ не є членом послідовності.
3) $n^{2} - 4 = 77$ , $n^{2} = 81$ , $n = 9$ . Отже, $77 = b_{9}$ .

Відповідь:

1) Так, $n = 3$ ; 2) ні; 3) так, $n = 9$ .

Розбір зрозумілий?