Завдання 15.6, 15. Числові послідовності — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 15.6

Члени за формулою

Знайдіть чотири перших члени послідовності: 1) $a_{n} = n + 4$ ; 2) $a_{n} = 4 n - 3$ ; 3) $a_{n} = \frac{n}{n ^{2} + 1}$ ; 4) $a_{n} = \frac{2 ^{n}}{n}$ .

Розв’язання

1) $a_{1} = 1 + 4 = 5$ , $a_{2} = 6$ , $a_{3} = 7$ , $a_{4} = 8$ .
2) $a_{1} = 4 - 3 = 1$ , $a_{2} = 8 - 3 = 5$ , $a_{3} = 12 - 3 = 9$ , $a_{4} = 16 - 3 = 13$ .
3) $a_{1} = \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2}$ , $a_{2} = \frac{2}{4 + 1} = \frac{2}{5}$ , $a_{3} = \frac{3}{9 + 1} = \frac{3}{10}$ , $a_{4} = \frac{4}{16 + 1} = \frac{4}{17}$ .
4) $a_{1} = \frac{2}{1} = 2$ , $a_{2} = \frac{4}{2} = 2$ , $a_{3} = \frac{8}{3}$ , $a_{4} = \frac{16}{4} = 4$ .

Відповідь:

1) $5, 6, 7, 8$ ; 2) $1, 5, 9, 13$ ; 3) $\frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{3}{10}, \frac{4}{17}$ ; 4) $2, 2, \frac{8}{3}, 4$ .

Розбір зрозумілий?