Завдання 15.2, 15. Числові послідовності — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 15.2

Сусідні члени послідовності

Дано послідовність $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \dots, b_{n}, \dots$ Назвіть: 1) член, що слідує за: а) $b_{8}$ ; б) $b_{19}$ ; в) $b_{n}$ ; г) $b_{n - 2}$ ; 2) член, що передує: а) $b_{7}$ ; б) $b_{12}$ ; в) $b_{n}$ ; г) $b_{n + 4}$ ; 3) члени між шостим і десятим.

Розв’язання

1) Номер наступного члена на $1$ більший: а) $b_{9}$ ; б) $b_{20}$ ; в) $b_{n + 1}$ ; г) $b_{n - 2 + 1} = b_{n - 1}$ .
2) Номер попереднього члена на $1$ менший: а) $b_{6}$ ; б) $b_{11}$ ; в) $b_{n - 1}$ ; г) $b_{n + 4 - 1} = b_{n + 3}$ .
3) Між $b_{6}$ і $b_{10}$ стоять члени з номерами $7, 8, 9$ : $b_{7}, b_{8}, b_{9}$ .

Відповідь:

1) а) $b_{9}$ ; б) $b_{20}$ ; в) $b_{n + 1}$ ; г) $b_{n - 1}$ ; 2) а) $b_{6}$ ; б) $b_{11}$ ; в) $b_{n - 1}$ ; г) $b_{n + 3}$ ; 3) $b_{7}, b_{8}, b_{9}$ .

Розбір зрозумілий?

15. Числові послідовності Завдання 15.2 с. 147

Сусідні члени послідовності

Умова

Що треба знати

Об’єкти, пронумеровані поспіль натуральними числами $1, 2, 3, \dots$ , утворюють послідовність, а самі об’єкти — її члени. Член із номером $n$ позначають $a_{n}$ ; за ним слідує $a_{n + 1}$ , а передує йому $a_{n - 1}$ . Послідовність буває скінченною (має останній член) і нескінченною.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Наступний член має номер на 1 більший, попередній — на 1 менший.

Розв’язання крок за кроком

1) Номер наступного члена на $1$ більший: а) $b_{9}$ ; б) $b_{20}$ ; в) $b_{n + 1}$ ; г) $b_{n - 2 + 1} = b_{n - 1}$ .
2) Номер попереднього члена на $1$ менший: а) $b_{6}$ ; б) $b_{11}$ ; в) $b_{n - 1}$ ; г) $b_{n + 4 - 1} = b_{n + 3}$ .
3) Між $b_{6}$ і $b_{10}$ стоять члени з номерами $7, 8, 9$ : $b_{7}, b_{8}, b_{9}$ .

Відповідь:

1) а) $b_{9}$ ; б) $b_{20}$ ; в) $b_{n + 1}$ ; г) $b_{n - 1}$ ; 2) а) $b_{6}$ ; б) $b_{11}$ ; в) $b_{n - 1}$ ; г) $b_{n + 3}$ ; 3) $b_{7}, b_{8}, b_{9}$ .

Розбір зрозумілий?