Завдання 14.28
Проміжок спадання
Знайдіть проміжок спадання функції: 1) y=2x2+10x−9; 2) y=5x−3x2.
Розв’язання
1) a=2>0, вітки вгору; x0=−2⋅210=−2,5. Функція спадає ліворуч від вершини: (−∞; −2,5].
2) y=−3x2+5x, a=−3<0, вітки вниз; x0=−2⋅(−3)5=65. Функція спадає праворуч від вершини: [65; +∞).
Відповідь: 1) (−∞; −2,5]; 2) [65; +∞).
Розбір зрозумілий?
14. Система двох рівнянь із двома змінними як математична модель прикладної задачі
Завдання 14.28
с. 136
Проміжок спадання
Умова
Знайдіть проміжок спадання функції: 1) y=2x2+10x−9; 2) y=5x−3x2.
Що треба знати
Абсциса вершини параболи y=ax2+bx+c дорівнює x0=−2ab. При a>0 функція спадає на (−∞; x0], при a<0 — на [x0; +∞).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Знайди абсцису вершини й подивися на знак старшого коефіцієнта.
Розв’язання крок за кроком
1) a=2>0, вітки вгору; x0=−2⋅210=−2,5. Функція спадає ліворуч від вершини: (−∞; −2,5].
2) y=−3x2+5x, a=−3<0, вітки вниз; x0=−2⋅(−3)5=65. Функція спадає праворуч від вершини: [65; +∞).
Відповідь: 1) (−∞; −2,5]; 2) [65; +∞).
Розбір зрозумілий?
