ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Сторінка 81

Алгебра, Істер О. С., Істер Д. О., 2026 · № 8.36–8.37 · 2 завдання

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 8. Функція. Область визначення, область значень і графік функції

Завдання 8.36

Побудувати графіки (підготовка)

1) $y = - 3 x$ ; 2) $y = \frac{6}{x}$ ; 3) $y = 2$ ; 4) $y = - \frac{8}{x}$ ; 5) $y = x^{2}$ ; 6) $y = x$ .

Розв’язання

1) пряма через (0; 0) і (1; −3); 2) гіпербола: (1; 6), (2; 3), (3; 2), (6; 1) і симетричні; 3) пряма y = 2; 4) гіпербола в II і IV чвертях: (1; −8), (2; −4), (4; −2), (8; −1); 5) парабола; 6) вітка: (0; 0), (1; 1), (4; 2).

Відповідь:

Див. кроки.

Завдання 8.37

Цікава задача: загадане число

До двоцифрового числа праворуч дописали те саме число, відняли квадрат загаданого числа, різницю поділили на 4 % квадрата числа. Неповна частка — половина числа, остача — саме число. Знайдіть число.

Розв’язання

$101 n - n^{2} = 0, 04 n^{2} \cdot \frac{n}{2} + n$ , тобто $100 n - n^{2} = 0, 02 n^{3}$ .
Ділимо на n: $0, 02 n^{2} + n - 100 = 0$ , $n^{2} + 50 n - 5000 = 0$ , $n = 50$ .
Перевірка: 5050 − 2500 = 2550 = 100 · 25 + 50, остача 50 < 100.

Відповідь:

50.