Завдання 2.33, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.33 с. 28

Дії з дробами (повторення)

Умова

Виконайте дії: 1) $\frac{x + 3 y}{3 x} - \frac{x + 2 y}{2 x}$ ; 2) $\frac{1}{m ( m + n )} + \frac{1}{n ( m + n )}$ ; 3) $\frac{3 p ^{2}}{p - 2} - 3 p$ ; 4) $\frac{a}{a - 5} + \frac{5}{5 - a}$ .

Що треба знати

Зводь дроби до спільного знаменника; $5 - a = - (a - 5)$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спільні знаменники: $6 x$ ; $mn (m + n)$ ; $p - 2$ ; $a - 5$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{2 ( x + 3 y ) - 3 ( x + 2 y )}{6 x} = \frac{2 x + 6 y - 3 x - 6 y}{6 x} = \frac{- x}{6 x} = - \frac{1}{6}$ .
2) $\frac{n + m}{mn ( m + n )} = \frac{1}{mn}$ .
3) $\frac{3 p ^{2} - 3 p ( p - 2 )}{p - 2} = \frac{3 p ^{2} - 3 p ^{2} + 6 p}{p - 2} = \frac{6 p}{p - 2}$ .
4) $\frac{a}{a - 5} - \frac{5}{a - 5} = \frac{a - 5}{a - 5} = 1$ .

Відповідь:

1) $- \frac{1}{6}$ ; 2) $\frac{1}{mn}$ ; 3) $\frac{6 p}{p - 2}$ ; 4) $1$ .

Розбір зрозумілий?