Завдання 2.32, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.32 с. 28

Умова

Дано $- 2 < x < 2$ . Оцініть значення виразу $\frac{6}{x}$ .

Що треба знати

Обертати нерівність можна лише для чисел одного знака. Тут $x$ може бути як додатним, так і від’ємним (і $x \neq = 0$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розглянь окремо $0 < x < 2$ і $- 2 < x < 0$ .

Розв’язання крок за кроком

Якщо $0 < x < 2$ , то $\frac{1}{x} > \frac{1}{2}$ , отже $\frac{6}{x} > 3$ .
Якщо $- 2 < x < 0$ , то $\frac{1}{x} < - \frac{1}{2}$ , отже $\frac{6}{x} < - 3$ .

Відповідь:

$\frac{6}{x} < - 3$ або $\frac{6}{x} > 3$ .

Розбір зрозумілий?