Завдання 2.31, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.31 с. 28

Умова

Відомо, що $2 < b < 5$ . Оцініть значення виразу $\frac{27}{13 - 2 b}$ .

Що треба знати

Якщо $a$ і $b$ одного знака і $a < b$ , то $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Оціни знаменник $13 - 2 b$ .

Розв’язання крок за кроком

$4 < 2 b < 10 \Rightarrow - 10 < - 2 b < - 4 \Rightarrow 3 < 13 - 2 b < 9$ .
$\frac{1}{9} < \frac{1}{13 - 2 b} < \frac{1}{3}$ , множимо на 27: $3 < \frac{27}{13 - 2 b} < 9$ .

Відповідь:

$3 < \frac{27}{13 - 2 b} < 9$ .

Розбір зрозумілий?