Завдання 2.25, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.25 с. 28

Умова

Оцініть: 1) $\frac{100}{x}$ , якщо $5 < x < 10$ ; 2) $\frac{1}{2 x - 3}$ , якщо $2 < x < 4$ .

Що треба знати

Якщо $a$ і $b$ одного знака і $a < b$ , то $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Оціни знаменник, потім обертай.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{1}{10} < \frac{1}{x} < \frac{1}{5} \Rightarrow 10 < \frac{100}{x} < 20$ .
2) $4 < 2 x < 8 \Rightarrow 1 < 2 x - 3 < 5 \Rightarrow \frac{1}{5} < \frac{1}{2 x - 3} < 1$ .

Відповідь:

1) $10 < \frac{100}{x} < 20$ ; 2) $0, 2 < \frac{1}{2 x - 3} < 1$ .

Розбір зрозумілий?