Завдання 2.24, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.24 с. 28

Умова

Оцініть значення виразу: 1) $\frac{20}{a}$ , якщо $2 < a < 5$ ; 2) $\frac{1}{3 a + 4}$ , якщо $- 1 < a < 2$ .

Що треба знати

Якщо $a$ і $b$ одного знака і $a < b$ , то $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку оціни знаменник, переконайся, що він додатний.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{1}{5} < \frac{1}{a} < \frac{1}{2}$ , множимо на 20: $4 < \frac{20}{a} < 10$ .
2) $- 3 < 3 a < 6 \Rightarrow 1 < 3 a + 4 < 10$ . Знаменник додатний, тож $\frac{1}{10} < \frac{1}{3 a + 4} < 1$ .

Відповідь:

1) $4 < \frac{20}{a} < 10$ ; 2) $0, 1 < \frac{1}{3 a + 4} < 1$ .

Розбір зрозумілий?