Завдання 2.23, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.23 с. 28

Оцінка виразів

Умова

Відомо, що $0, 8 < a < 1, 2$ . Оцініть: 1) $3 a - 0, 2$ ; 2) $4 - a$ ; 3) $\frac{a}{2} + 3$ ; 4) $10 - 5 a$ .

Що треба знати

Подвійну нерівність $a < x < b$ перетворюють одночасно в усіх трьох частинах. Множення або ділення на від’ємне число змінює обидва знаки на протилежні.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для $- a$ і $- 5 a$ змінюй знаки.

Розв’язання крок за кроком

1) $2, 4 < 3 a < 3, 6 \Rightarrow 2, 2 < 3 a - 0, 2 < 3, 4$ .
2) $- 1, 2 < - a < - 0, 8 \Rightarrow 2, 8 < 4 - a < 3, 2$ .
3) $0, 4 < \frac{a}{2} < 0, 6 \Rightarrow 3, 4 < \frac{a}{2} + 3 < 3, 6$ .
4) $4 < 5 a < 6 \Rightarrow - 6 < - 5 a < - 4 \Rightarrow 4 < 10 - 5 a < 6$ .

Відповідь:

1) $2, 2 < 3 a - 0, 2 < 3, 4$ ; 2) $2, 8 < 4 - a < 3, 2$ ; 3) $3, 4 < \frac{a}{2} + 3 < 3, 6$ ; 4) $4 < 10 - 5 a < 6$ .

Розбір зрозумілий?