Завдання 2.22, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.22 с. 28

Оцінка виразів

Умова

Відомо, що $1, 2 < x < 1, 5$ . Оцініть: 1) $2 x + 0, 7$ ; 2) $5 - x$ ; 3) $\frac{x}{3} - 1$ ; 4) $2 - 10 x$ .

Що треба знати

Подвійну нерівність $a < x < b$ перетворюють одночасно в усіх трьох частинах. Множення або ділення на від’ємне число змінює обидва знаки на протилежні.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку множ, потім додавай.

Розв’язання крок за кроком

1) $2, 4 < 2 x < 3 \Rightarrow 3, 1 < 2 x + 0, 7 < 3, 7$ .
2) $- 1, 5 < - x < - 1, 2 \Rightarrow 3, 5 < 5 - x < 3, 8$ .
3) $0, 4 < \frac{x}{3} < 0, 5 \Rightarrow - 0, 6 < \frac{x}{3} - 1 < - 0, 5$ .
4) $12 < 10 x < 15 \Rightarrow - 15 < - 10 x < - 12 \Rightarrow - 13 < 2 - 10 x < - 10$ .

Відповідь:

1) $3, 1 < 2 x + 0, 7 < 3, 7$ ; 2) $3, 5 < 5 - x < 3, 8$ ; 3) $- 0, 6 < \frac{x}{3} - 1 < - 0, 5$ ; 4) $- 13 < 2 - 10 x < - 10$ .

Розбір зрозумілий?