Завдання 2.21, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.21 с. 27

Порівняння виразів за умови a < b

Умова

Відомо, що $a < b$ . Порівняйте, якщо можливо: 1) $a - 2$ і $b$ ; 2) $b + 3$ і $a$ ; 3) $- a + 2$ і $- b + 2$ ; 4) $- b - 7$ і $- a$ ; 5) $- a$ і $- (b + 3)$ ; 6) $a + 3$ і $b - 1$ .

Що треба знати

Властивості нерівностей: якщо $a > b$ , то $a + p > b + p$ ; якщо $p > 0$ — $a p > b p$ , якщо $p < 0$ — $a p < b p$ (знак змінюється!). Якщо $a > b$ і $b > c$ , то $a > c$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Скористайся проміжними числами.

Розв’язання крок за кроком

1) $a - 2 < a < b$ .
2) $b + 3 > b > a$ .
3) $- a > - b$ , тож $- a + 2 > - b + 2$ .
4) $- b - 7 < - b < - a$ .
5) $- (b + 3) = - b - 3 < - b < - a$ , тож $- a > - (b + 3)$ .
6) $(a + 3) - (b - 1) = (a - b) + 4$ — може бути будь-якого знака. Порівняти неможливо.

Відповідь:

1) $<$ ; 2) $>$ ; 3) $>$ ; 4) $<$ ; 5) $>$ ; 6) неможливо.

Розбір зрозумілий?