Завдання 2.19, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.19 с. 27

Умова

Чи правильне твердження: 1) якщо $a > 5$ , то $\frac{1}{a} < \frac{1}{5}$ ; 2) якщо $a < 5$ , то $\frac{1}{a} > \frac{1}{5}$ ?

Що треба знати

Якщо $a$ і $b$ одного знака і $a < b$ , то $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

У другому випадку $a$ може бути від’ємним.

Розв’язання крок за кроком

1) $a > 5 > 0$ — обидва числа додатні, тож $\frac{1}{a} < \frac{1}{5}$ . Правильне.
2) Контрприклад: $a = - 1 < 5$ , але $\frac{1}{- 1} = - 1 < \frac{1}{5}$ . Неправильне (до того ж при $a = 0$ дріб не має змісту).

Відповідь:

1) Так; 2) ні.

Розбір зрозумілий?