Завдання 2.18, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.18 с. 27

Порівняння з нулем

Умова

Порівняйте $x$ з нулем, якщо: 1) $x - 5 < y - 5$ і $y < - 1$ ; 2) $x + 7 > a + 7$ і $a ⩾ 1$ ; 3) $2 x > 2 p$ і $p > 0, 17$ ; 4) $- x > - t$ і $t ⩽ - 2, 5$ .

Що треба знати

Властивості нерівностей: якщо $a > b$ , то $a + p > b + p$ ; якщо $p > 0$ — $a p > b p$ , якщо $p < 0$ — $a p < b p$ (знак змінюється!). Якщо $a > b$ і $b > c$ , то $a > c$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Позбудься однакових доданків або множників.

Розв’язання крок за кроком

1) $x < y < - 1 \Rightarrow x < 0$ .
2) $x > a ⩾ 1 \Rightarrow x > 0$ .
3) $x > p > 0, 17 \Rightarrow x > 0$ .
4) Множимо на $- 1$ : $x < t ⩽ - 2, 5 \Rightarrow x < 0$ .

Відповідь:

1) $x < 0$ ; 2) $x > 0$ ; 3) $x > 0$ ; 4) $x < 0$ .

Розбір зрозумілий?