Завдання 2.17, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.17 с. 27

Порівняння з нулем

Умова

Порівняйте $a$ з нулем, якщо: 1) $a + 2 > b + 2$ і $b ⩾ 0, 3$ ; 2) $a - 3 < p - 3$ і $p < - 0, 7$ ; 3) $7 a > 7 x$ і $x > 8$ ; 4) $- 9 a < - 9 b$ і $b ⩾ 13$ .

Що треба знати

Властивості нерівностей: якщо $a > b$ , то $a + p > b + p$ ; якщо $p > 0$ — $a p > b p$ , якщо $p < 0$ — $a p < b p$ (знак змінюється!). Якщо $a > b$ і $b > c$ , то $a > c$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку спрости першу нерівність, тоді застосуй транзитивність.

Розв’язання крок за кроком

1) Віднімаємо 2: $a > b ⩾ 0, 3$ , отже $a > 0$ .
2) Додаємо 3: $a < p < - 0, 7$ , отже $a < 0$ .
3) Ділимо на 7: $a > x > 8$ , отже $a > 0$ .
4) Ділимо на $- 9$ (знак змінюється): $a > b ⩾ 13$ , отже $a > 0$ .

Відповідь:

1) $a > 0$ ; 2) $a < 0$ ; 3) $a > 0$ ; 4) $a > 0$ .

Розбір зрозумілий?