Завдання 2.12, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.12 с. 27

Порівняння обернених чисел

Умова

Порівняйте: 1) $\frac{1}{a}$ і $\frac{1}{b}$ , якщо $a > 0$ , $b > 0$ і $a < b$ ; 2) $\frac{1}{m}$ і $\frac{1}{n}$ , якщо $m > n$ , $m$ і $n$ — додатні.

Що треба знати

Якщо $a$ і $b$ одного знака і $a < b$ , то $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Чим більший додатний знаменник, тим менший дріб.

Розв’язання крок за кроком

1) $a$ і $b$ додатні, $a < b$ , тому $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ .
2) $m > n > 0$ , тому $\frac{1}{m} < \frac{1}{n}$ .

Відповідь:

1) $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ ; 2) $\frac{1}{m} < \frac{1}{n}$ .

Розбір зрозумілий?