Завдання 2.10, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.10 с. 27

Оцінка виразу

Умова

Відомо, що $1 < p < 2$ . Оцініть: 1) $p + 3$ ; 2) $p - 4$ ; 3) $12 p$ ; 4) $\frac{p}{2}$ ; 5) $- p$ ; 6) $- 3 p$ .

Що треба знати

Подвійну нерівність $a < x < b$ перетворюють одночасно в усіх трьох частинах. Множення або ділення на від’ємне число змінює обидва знаки на протилежні.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Виконуй ту саму дію з усіма трьома частинами.

Розв’язання крок за кроком

1) $1 + 3 < p + 3 < 2 + 3$ : $4 < p + 3 < 5$ .
2) $- 3 < p - 4 < - 2$ .
3) $12 < 12 p < 24$ .
4) $0, 5 < \frac{p}{2} < 1$ .
5) Множимо на $- 1$ і розвертаємо: $- 2 < - p < - 1$ .
6) $- 6 < - 3 p < - 3$ .

Відповідь:

1) $4 < p + 3 < 5$ ; 2) $- 3 < p - 4 < - 2$ ; 3) $12 < 12 p < 24$ ; 4) $0, 5 < \frac{p}{2} < 1$ ; 5) $- 2 < - p < - 1$ ; 6) $- 6 < - 3 p < - 3$ .

Розбір зрозумілий?