Завдання 7.21, § 7. Системи лінійних нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 7. Системи лінійних нерівностей Завдання 7.21 с. 57

Найбільший цілий розв’язок системи

Умова

Знайдіть найбільше ціле число — розв’язок системи: 1) $3 (2 x - 2) + 7 > 4 (x - 1) - 13$ , $5 (1 - x) + 3 ⩾ 2 (x + 1) - 2 x$ ; 2) $\frac{5 x + 1}{3} ⩾ 4 (2 x + 1)$ , $(x + 2) (x - 5) ⩾ x (x + 1) - 10$ .

Що треба знати

Щоб розв’язати систему нерівностей, розв’язують кожну нерівність окремо, а потім знаходять перетин (спільну частину) множин розв’язків. Якщо спільних точок немає — система розв’язків не має.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розв’яжи кожну нерівність.

Розв’язання крок за кроком

1) $6 x + 1 > 4 x - 17 \Rightarrow x > - 9$ ; $8 - 5 x ⩾ 2 \Rightarrow x ⩽ 1, 2$ . Найбільше ціле: 1.
2) $5 x + 1 ⩾ 24 x + 12 \Rightarrow x ⩽ - \frac{11}{19}$ ; $- 3 x - 10 ⩾ x - 10 \Rightarrow x ⩽ 0$ . Найбільше ціле: $- 1$ .

Відповідь:

1) 1; 2) −1.

Розбір зрозумілий?