Завдання 7.20, § 7. Системи лінійних нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 7. Системи лінійних нерівностей Завдання 7.20 с. 57

Найменший цілий розв’язок системи

Умова

Знайдіть найменше ціле число — розв’язок системи: 1) $5 (2 x - 1) + 3 > 2 (x - 1) + 7 x$ , $6 (1 - x) + 2 ⩾ 3 (x + 1) - 7 x$ ; 2) $\frac{3 x + 2}{2} ⩾ 2 (2 x + 1)$ , $(x + 5) (x - 3) ⩾ x (x - 1) - 21$ .

Що треба знати

Щоб розв’язати систему нерівностей, розв’язують кожну нерівність окремо, а потім знаходять перетин (спільну частину) множин розв’язків. Якщо спільних точок немає — система розв’язків не має.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спрости кожну нерівність.

Розв’язання крок за кроком

1) $10 x - 2 > 9 x - 2 \Rightarrow x > 0$ ; $8 - 6 x ⩾ 3 - 4 x \Rightarrow x ⩽ 2, 5$ . Найменше ціле: 1.
2) $3 x + 2 ⩾ 8 x + 4 \Rightarrow x ⩽ - 0, 4$ ; $x^{2} + 2 x - 15 ⩾ x^{2} - x - 21 \Rightarrow x ⩾ - 2$ . Найменше ціле: $- 2$ .

Відповідь:

1) 1; 2) −2.

Розбір зрозумілий?