Завдання 21.23, § 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума Завдання 21.23 с. 193

Сума площ квадратів

Умова

У квадрат зі стороною c вписують квадрат із вершинами в серединах сторін, і так нескінченно.

Що треба знати

Нескінченна геометрична прогресія з $∣ q ∣ < 1$ має суму $S = \frac{b _{1}}{1 - q}$ . Періодичний дріб — сума такої прогресії: $0, (a) = \frac{a}{9}$ , $0, (ab) = \frac{ab}{99}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Площа щоразу вдвічі менша.

Розв’язання крок за кроком

$S = \frac{c ^{2}}{1 - \frac{1}{2}} = 2 c^{2}$ .

Відповідь:

2c² см².

Розбір зрозумілий?