ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 21.21, § 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума

Алгебра, Істер О. С., Істер Д. О., 2026

Режим репетитора: кроки по одному

§ 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума Завдання 21.21 с. 193

b₅ за b₂ = 36, S = 144

Умова

Знайдіть п’ятий член.

Що треба знати

Нескінченна геометрична прогресія з $∣ q ∣ < 1$ має суму $S = \frac{b _{1}}{1 - q}$ . Періодичний дріб — сума такої прогресії: $0, (a) = \frac{a}{9}$ , $0, (ab) = \frac{ab}{99}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$q (1 - q) = \frac{1}{4}$ .

Розв’язання крок за кроком

$q = \frac{1}{2}$ , $b_{1} = 72$ , $b_{5} = 4, 5$ .

Відповідь:

4,5.

Розбір зрозумілий?