Завдання 21.19, § 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума Завдання 21.19 с. 192

Член прогресії за сумою (2)

Умова

1) $b_{3}$ : S = 25, $b_{1} = 20$ ; 2) $b_{4}$ : S = 81, $q = - \frac{2}{3}$ .

Що треба знати

Нескінченна геометрична прогресія з $∣ q ∣ < 1$ має суму $S = \frac{b _{1}}{1 - q}$ . Періодичний дріб — сума такої прогресії: $0, (a) = \frac{a}{9}$ , $0, (ab) = \frac{ab}{99}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Те саме.

Розв’язання крок за кроком

1) $q = \frac{1}{5}$ , $b_{3} = \frac{20}{25} = 0, 8$ .
2) $b_{1} = 81 \cdot \frac{5}{3} = 135$ , $b_{4} = 135 \cdot (- \frac{8}{27}) = - 40$ .

Відповідь:

0,8; −40.

Розбір зрозумілий?