Завдання 21.18, § 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума Завдання 21.18 с. 192

Член прогресії за сумою (1)

Умова

1) $b_{5}$ : S = 13,5, $q = \frac{1}{3}$ ; 2) $b_{2}$ : S = 49, $b_{1} = 56$ .

Що треба знати

Нескінченна геометрична прогресія з $∣ q ∣ < 1$ має суму $S = \frac{b _{1}}{1 - q}$ . Періодичний дріб — сума такої прогресії: $0, (a) = \frac{a}{9}$ , $0, (ab) = \frac{ab}{99}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$b_{1} = S (1 - q)$ ; $q = 1 - \frac{b _{1}}{S}$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $b_{1} = 9$ , $b_{5} = \frac{9}{81} = \frac{1}{9}$ .
2) $q = 1 - \frac{56}{49} = - \frac{1}{7}$ , $b_{2} = - 8$ .

Відповідь:

1/9; −8.

Розбір зрозумілий?