Завдання 21.16, § 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума Завдання 21.16 с. 192

Періодичні дроби (1)

Умова

1) 0,(3); 2) 0,(15); 3) 3,1111…; 4) 7,393939…; 5) 0,6(3); 6) 7,(25).

Що треба знати

Нескінченна геометрична прогресія з $∣ q ∣ < 1$ має суму $S = \frac{b _{1}}{1 - q}$ . Періодичний дріб — сума такої прогресії: $0, (a) = \frac{a}{9}$ , $0, (ab) = \frac{ab}{99}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Період із k цифр — знаменник з k дев’яток.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{1}{3}$ ; 2) $\frac{15}{99} = \frac{5}{33}$ ; 3) $3 \frac{1}{9}$ .
4) $7 \frac{39}{99} = 7 \frac{13}{33}$ ; 5) $\frac{63 - 6}{90} = \frac{19}{30}$ ; 6) $7 \frac{25}{99}$ .

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?