Завдання 7.18, § 7. Системи лінійних нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 7. Системи лінійних нерівностей Завдання 7.18 с. 56

Цілі розв’язки системи

Умова

Знайдіть цілі розв’язки: 1) $\frac{x}{2} > \frac{x - 3}{3}$ , $3 (x + 1) - 5 < 2 (x - 3) + 4$ ; 2) $\frac{3 x - 1}{4} ⩽ x - 2$ , $(x - 2) x - 5 ⩾ x (x + 1) - 29$ .

Що треба знати

Щоб розв’язати систему нерівностей, розв’язують кожну нерівність окремо, а потім знаходять перетин (спільну частину) множин розв’язків. Якщо спільних точок немає — система розв’язків не має.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розв’яжи кожну нерівність.

Розв’язання крок за кроком

1) $3 x > 2 x - 6 \Rightarrow x > - 6$ ; $3 x - 2 < 2 x - 2 \Rightarrow x < 0$ . Цілі: $- 5, - 4, - 3, - 2, - 1$ .
2) $3 x - 1 ⩽ 4 x - 8 \Rightarrow x ⩾ 7$ ; $- 2 x - 5 ⩾ x - 29 \Rightarrow x ⩽ 8$ . Цілі: 7, 8.

Відповідь:

1) −5; −4; −3; −2; −1; 2) 7; 8.

Розбір зрозумілий?